domingo, 28 de septiembre de 2008

Fundamentos de Matemàtica







14 comentarios:

fcamejo dijo...

Buenas tardes a todos los lectores de este espacio, les escribe Yasmil Castillo de la sección I001D de Administración y desastre.
Les comento que el video aclara mucho sobre la familia de los números al igual que el escrito de wiquipedia, así que los invito a que lo lean y afiancen un poco mas los conocimientos.
Saludos

jhoycergonzalez dijo...

buenas tardes profesora

jhoycergonzalez dijo...

Buenas tardes a todos los lectores de este especio tan importante, les escribe hoy 06 de Octubre del 2008 Jhoycer Gonzalez C.I. 12.181.502, perteneciente a la Seccion I-OO1D, aula 7 de Administracion de desastres. El video que se encuentra implicito dentro de la activad, relacionado con los numeros es de gran importancia, ya que nos ayuda a desarrollar la actividad.

jhoycergonzalez dijo...

Números reales
Los números reales son los números que se puede escribir con anotación decimal, incluyendo aquellos que necesitan una expansión decimal infinita. El conjunto de los números reales contiene todos los números enteros, positivos y negativos; todos los fracciones; y todos los números irracionales -- aquellos cuyos desarrollos en decimales nunca se repiten. Ejemplos de números irracionales son
√ 2 = 1.4142135623730951 . . . π = 3.141592653589793 . . . e = 2.718281828459045 . . .
Es muy útil representar a los números reales como puntos en la recta real, como mostrado aquí.

Observe que los números más mayores aparecen a la derecha: Si a < b entonces el punto corresponde a b estrá a la derecha del punto que corresponde a a.
Intervalos
Ciertos subconjuntos del conjunto de los números reales, llamados intervalos, se encuentra frecuentemente, por lo que tenemos una notación compacta para representarlos.
Notación de intervalo
La siguiente es una lista de varios tipos de intervalos con ejemplos.
Intervalo Descripción Dibujo Ejemplo

Cerrado [a, b] Conjunto de números x tales que
a ≤ x ≤ b
(includes end points) [0, 10]
Abierto (a, b) Conjunto de números x tales que
a < x < a
(excludes end points) (-1, 5)
Semiabierto (a, b] Conjunto de números x tales que
a < x ≤ a
(-3, 1]
[a, b) Conjunto de números x tales que
a ≤ x < a
[-4, -1)
Infinito [a, +∞) Conjunto de números x tales que
a ≤ x
[0, +∞)
(a, +∞) Conjunto de números x tales que
a < x
(-3, +∞)
(-∞, a] Conjunto de números x tales que
x ≤ a
(-∞, 0]
(-∞, a) Conjunto de números x tales que
x < a
(-∞, 8)
(-∞, +∞) Conjunto de todos números reales
(-∞, +∞)
Los puntos a y b del intervalo cerrado [a, b] se llaman sus puntos extremos. Intervalos abiertos no tienen puntos extremos, y cada intervalo semiabierto tiene un solo punto extremo; por ejemplo (-1, 3] tiene 3 como su punto extremo.

Operaciones
Las cinco operaciones más común del conjunto de números reales son:
• adición • subtraction • multiplicación • división • exponenciación
"Exponenciación" quiere decir elevar un número a un potencia; por ejemplo, 23 = 2.2.2 = 8.
Cuando escribimos una expresión conteniendo dos o más que dos de las expresiones, por ejemplo
2(3 - 5) + 4 . 5, o 2 . 32 - 5

4 - (-1) ,
estamos de acuerdo en usar las siguientes reglas para decidir el orden en que hacemos los operaciones:
El orden estándar de operaciones
1. Paréntesis y rayas de quebrado
Se calcula primero los valores de todas las expresiones entre paréntesis o corchetes (usando el orden estándar de operaciones) avancando de los paréntesis interiores hacía los exteriores, antes de usarlos en otras operaciones. En una fracción se calcula por separado el numerador y el denominador antes de hacer la división.
2. Exponentes
A continuación, se eleva todos los números a las potencias indicadas.
3. Multiplicación y división
Después, se hace todas las multiplicaciones y divisiones, avancando de izquierda a derecha.
4. Suma y resta
Por último, se hace las sumas y restas de izquierda a derecha.


2

3x - 5


2x + y

1 + xy


2

3
x

y


23x - 2 2^(3*x) - 2 La virgula "^" se seule usar para indicar exponenciación. El par de paréntesis es necesario para contar a la computadora donde impieza y termina el exponente.
23-2 5

2-7
2^(3-2)*5/(2-7)
or
(2^(3-2)*5)/(2-7) Nótese otra vez el uso de paréntesis para mantener unido el denominador. podríamos encerrar el numerador en paréntesis, pero es opcional (¿porqué?).
3

8
23x-4


e2x - 1

2+e2x-1

archila dijo...

Buenas tardes a todos los lectores de este espacio le escribe angue j villamizar cedula.14952861 fecha 7/10 2008 pertenesco secion 1-001D aula 7 Administracion y desastre le cuento que el video aclara mucho sobre la familia de numeros haci que les invito a que leean y aclaren Mas sus conocimientos..

archila dijo...

angue j villamizar dice: un numero reales:pede ser un`(un numero inracional)o un numero (inracional)son aquellos que pueden expresarce como el conciente de los numeros enteros tal como 3/4 21/3,5,o, 1/2mientras que que los inracionales son todos los demas.ejenplo:1/4= o.75""0""0""0""0""0"". numeros enteros: es un numero conpleto que puede ser negativo x lo tanto el numero puede codificar de manera que se pueda distingir si es positivo o negativo.un numero entero o cero su representacion en base a (2)como un numero natural ejenplo:01111(07en base decimal) general mayor en numero entero posible utilizado n b 2ª-1-1...

Marjua Freites dijo...

Hola soy Marjua Freites C.I:12523164 ADMINISTRACION DE DESASTRE SECCION :001-D- Aula 7
FECHA:08/10/2008
Los números reales:
Los números reales son la unión de los números irracionales y los racionales
R=QUI y también se puede decir que la intersección de los números racionales y los irracionales es nula, denotándose así Q∩I=0.
Construcciones de los números reales
Los números reales se pueden construir de varias maneras y son las siguientes
Construcción axiomática
Construcción por números decimales
Construcción por cortaduras de Dedekind Una cortadura de dedekind es un par ordenado (A, B) que hace precisamente esto. Conceptualmente, la cortadura es el "espacio" que hay entre A y B. De esta manera es posible definir a como (A, B) tal que y .
Construcción por sucesiones de Cauchy
Las sucesiones de Cauchy retoman la idea de aproximar con números racionales un número real.
Subconjuntos de los números reales: estos subconjuntos son los números naturales(N), los enteros (Z), Z+, Z-Z*, otro subconjunto son los irracionales (I), racionales
SUBCONJUNTOS NOTABLES DE LOS NUMEROS REALES
R*R- {0}
Orden en los números Reales
Dados dos números reales a y b siempre se cumple uno de los siguientes casos:
• a > b
• a < b
• a = b




LOS INTERVALOS
Los intervalos son los subconjuntos conexos de la recta numérica. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la propiedad siguiente:
Si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I. (P)
Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas (intervalos abiertos, cerrados y semi abiertos) o según su características métricas (su longitud: nula, finita no nula, o infinita)..
El intervalo abierto no incluye a los extremos (se representa con paréntesis).
El intervalo cerrado sí incluye a los extremos [se representa con corchetes].
Naturalmente también pueden definirse intervalos semiabiertos o semicerrados, que estén abiertos por un extremo y cerrados por el otro.
intervalo abierto
Conjunto que sólo contiene los números entre dos números dados (puntos finales), no a los puntos finales.
Por ejemplo, el intervalo 1 < x < 4 constituye un intervalo abierto porque no incluye a los puntos finales. El intervalo abierto entre dos números a y b se escribe (a, b), utilizando paréntesis.

laudycampo dijo...

buenas tardes profesora mi nombre e laudy campo C.I E 1.126.241 el video me expresa el sistema de los numeros reales se puede escribir con anotacion decimal que necesitan una expancion decimal infinita delos numeros iraccionales y raccionales que representan los numeros reales como son puntos en la recta

ROXANA TELLERIAS dijo...

En matemáticas, los números reales pueden ser descritos informalmente de varias formas, las cuales aunque accesibles al lego, no tienen el rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas. En primera instancia, se puede describir a los números reales como todos aquellos que poseen una expansión decimal. Los números reales incluyen tanto a los números racionales como 31, 25.4, 37/22, así como a los números irracionales tales como

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, usando expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó eventualmente a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa a la nueva matemática, la cual incluyó definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.[1] Más adelante se describirán algunas de las definiciones más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales, Cortaduras de Dedekind.

hola profe este es un breve resumen de lo que usted publico, me parece bueno interesante y de ayuda, me encanta esta nueva forma de tambien tener que comunicarnos y realizar actividades por la red.
ah espero que siga publicando los videos me parecen muy buenos..

roxana tellerias
seccion: 001-D admon de desastres
c.i: 20.728.475

zuleydirivas@hotmail.com dijo...

buenas noche profesora. los numeros reales estan representados por los numeros enteros Z positivos z+ y negativos z- los cuales sirven para hacer representaciones graficas ,los naturalesN sirven para contar elementos. los racionales Q son para señalar fracciones y expresiones decimales periodicas y los irracionales expresiones decimales no periodicas. en conclusion a lo antes expuesto los numeros reales son una familia de numeros formados por los antes m,encionados de forma infinita y de gran utilidad en la vida cotidiana del ser humano. Eglee Zuleydi Rivas
C.I 15258937
seccion I001D aula 7 Administracion de desastre.

leonardoportillounefa@hotmail.com dijo...

el video esta relacionado a lo q son numeros reales,los cuales se pueden escribir con anotaciones decimales incluyendo los q necesitan una expresion decimal infinita,contiene tambien todos los numeros enteros positivos y negativos fracciones y numeros irracionales. buenas tardes profesora mi nombre es leonardo portillo portador d la cedula d identidad 15657343 aula 07 de la seccion administracion de desastre seccion I001D.

marielys moreno dijo...

Buenas noches a todos los lectores de este espacio le escribe Marielys Moreno cedula.14945503 pertenesco secion 1-001D aula 7 Administracion y desastre.
El video habla sobre los números racionales, los números enteros, y los números naturales, en este nos describes como se debe clasificar, también nos explica de cuando un numero es racional. Gracias a este video aclara doy por entendido de cómo se deben clasificar y cuando son racionales, irracionales o enteros

marielys moreno dijo...

Números enteros
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los números naturales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos de los naturales (éstos pueden ser interpretados como el resultado de restar a 0 un número natural).
Matemáticamente, el conjunto de los números enteros con las operaciones de suma y multiplicación, constituye un anillo conmutativo y unitario. Por otro lado, , donde es el orden usual sobre , es un conjunto completamente ordenado sin cota superior o inferior: los enteros no tienen principio ni fin. El conjunto de los números enteros se representa mediante (el origen del uso de Z es el alemán Zahlen 'números').
Números Reales
El conjunto de los racionales se denota por , que significa quotient, "cuociente" en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los números enteros y es un subconjunto de los números reales.
Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad, esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los números reales.
Número natural

Un número natural es cualquiera de los números: 0, 1, 2, 3... (o el mismo conjunto excluyendo el 0 según qué autores se consulten), que se pueden usar para contar los elementos de un conjunto
Las operaciones que se pueden realizar con el conjunto de los números naturales son: la suma, la resta, la multiplicación y la división.
La resta es la operación inversa a la suma de la misma manera que la división es la inversa de la multiplicaciones, es decir,
Si a+b = c, entonces b = c - a;
No siempre se puede realizar una resta entre números naturales, debido a que no siempre se cumple que el número al que se le resta el otro, es mayor.
Se puede realizar, 20 - 5 = 15; siendo 20 el minuendo y 5 el sustraendo; pero no 5-20; la razon es que el resultado, -15, no está dentro del conjunto de los números naturales.
Tanto la suma como la multiplicacion tienen dos caracteristicas, son operaciones conmutativas y asociativas, es decir,
Conmutativa: El orden de los números no altera el resultado, a+b = b+a y a×b = b×a
Asociativa: Para sumar dos o mas sumandos hace falta agruparlos de dos en dos, de cualquier forma, ya que no altera el resultado, (a+b)+c=a+(b+c).

guadalupe.molina dijo...

buenos dias soy guadalupe molina seccionI001-D AULA07
ESTE ES MI COMENTARIO
Los números reales:
Los números reales son la unión de los números irracionales y los racionales
R=QUI y también se puede decir que la intersección de los números racionales y los irracionales es nula, denotándose así Q∩I=0.
Construcciones de los números reales
Los números reales se pueden construir de varias maneras y son las siguientes
Construcción axiomática
Construcción por números decimales
Construcción por cortaduras de Dedekind Una cortadura de dedekind es un par ordenado (A, B) que hace precisamente esto. Conceptualmente, la cortadura es el "espacio" que hay entre A y B. De esta manera es posible definir a como (A, B) tal que y .
Construcción por sucesiones de Cauchy
Las sucesiones de Cauchy retoman la idea de aproximar con números racionales un número real.
Subconjuntos de los números reales: estos subconjuntos son los números naturales(N), los enteros (Z), Z+, Z-Z*, otro subconjunto son los irracionales (I), racionales
SUBCONJUNTOS NOTABLES DE LOS NUMEROS REALES
R*R- {0}
Orden en los números Reales
Dados dos números reales a y b siempre se cumple uno de los siguientes casos:
• a > b
• a < b
• a = b




LOS INTERVALOS
Los intervalos son los subconjuntos conexos de la recta numérica. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la propiedad siguiente:
Si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I. (P)
Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas (intervalos abiertos, cerrados y semi abiertos) o según su características métricas (su longitud: nula, finita no nula, o infinita)..
El intervalo abierto no incluye a los extremos (se representa con paréntesis).
El intervalo cerrado sí incluye a los extremos [se representa con corchetes].
Naturalmente también pueden definirse intervalos semiabiertos o semicerrados, que estén abiertos por un extremo y cerrados por el otro.
intervalo abierto
Conjunto que sólo contiene los números entre dos números dados (puntos finales), no a los puntos finales.
Por ejemplo, el intervalo 1 < x < 4 constituye un intervalo abierto porque no incluye a los puntos finales